## ベイジアンネットワーク

ベイジアンネットワークは、 確率変数を表現するノードの集合とこれらのノードを非巡回で接続するリンクの集合です。各ノードは、ステートがそのノードの親にどのように依存するかを記述する関数が割り当てられています。

Huginネットワークでは、2種類の確率変数を表現することができます:離散的な有限のステート空間を持つ 離散確率ノード と連続で無限のステート空間を持つ連続確率ノード です。

離散確率ノードでは、ノードがその親にどのように依存するかを記述する関数は、条件付き確率表です。 連続確率ノードでは、確率密度関数 （PDF）で、Huginでは、それはガウシアン（正規）分布関数でなければなりません。

Huginでは、決定ノードと効用ノードで拡張されたベイジアンネットワークであるインフルエンス・ダイアグラムを構築することもできます。

ベイジアンネットワークは、従属確率変数のドメインのスマートな表現に過ぎません。ですA Bayesian network is really just a smart representation of a domain of dependent random variables.

多くの現実のシチュエーションは、確率変数のドメインとしてモデルすることができます。医療ドメインでは、そのような確率変数は、リスク因子や疾患、症状、病理-生理的特徴などを表現できます。確率変数のドメインは、与えられたシチュエーションでの最も有益な決定をなすように意思決定者を支援する意思決定支援システムの基礎を形成することができます。

（離散で有限のステート空間を持つ）確率変数のドメインを表現したい場合、全体のドメインの同時確率の表によって、それを行うことができます。つまり、ドメインのノードの各コンフィギュレーションについてのエントリーによる表です。ただし、ドメインのコンフィギュレーションの数は、確率変数の数によって、指数関数的に増大しますので、これはとても小さなドメインでのみ動作します。

ネットワークでのその表現サイズを最小に保持するために使用するものは、そのドメインでの条件付き独立性です: 特定のステートに存在する確率変数についての知識は、とても頻繁に他の変数を独立にし、したがって、これらの独立変数のすべての組み合わせのエントリー（それらはすべて同じ値を格納する）を持つことは過剰になります。

このマニュアルは、ベイジアンネットワークの詳細な理論の説明ではありません。 この問題について有用な文献がいくつかあります。適切な入門書は、Bayesian Networks and Decision Graphsです。また、3つの主要なエキスパート・システムのパラダイムの概観も参照してください。

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