## リンク（またはアーク）反転

ベイジアンネットワークまたはインフルエンス・ダイアグラム中のリンクは，リンクを反転ツールを用いて反転できます．

ネットワーク中でエンコードされた条件付き独立および従属してートメントを尊重するために，追加される新しいリンクよってリンク反転が引き起こされることがあります．たとえば，Aを仮定してBとCが従属であるというステートB --> A <-- C内のリンクB --> Aを反転したいとします．すると，この従属ステートメントを維持するために，BとCの間にリンクが導入されるはずです．より正確には，リンク（またはアーク）反転のルールは，下記のとおりです：

1. X --> Y は，ベイジアンネットワーク中のリンクで， X は親 {XP1,...,XPn} を持ち， Y は親 {X,YP2,...,YPm}を持つとする．
2. X --> Yを反転すると， {XP1,...,XPn} ∪ {Y,YP2,...,YPm} を X の新しい親とし， {YP2,...,YPm}∪{XP1,...,XPn} をYの新しい親とする．

このルールは，ベイズのルールから簡単に導かれます．

事例として，図１のネットワークを考えます．このネットワークのXとYの間のリンクを反転する場合，Xは追加の親{C,D} （すなわち，Xの既存の親ではなくYの親）を得て，Y は追加の親{A} （すなわち，Yの既存の親ではなくXの親）を得ます．結果のネットワークは図２に示すようになります．

図 1: リンク X --> が選択された事例のネットワーク.

図 2: リンク X --> Yの反転後の結果のネットワーク

離散確率ノードの間のリンクのみが反転できることに注意してください．

Back