制約

我々は3種類のクエリー制約を考える；単イベント制約 P(y1|ε), 2イベント差制約 P(y1|ε) - P(y2|ε) および2イベント比制約 P(y1|ε) / P(y2|ε)．各タイプの制約について，値 x ∈ R と比較した関係 =, <= および >= を考える．
関与する感度関数の定数が次のように同定されたと仮定する： f(t) = α * t + β / γ * t + δ および定数であるべきエビデンス集合 ε．
制約を満足すつために要求されるパラメータ tの調整を同定するために，我々は等式に関して3つの方程式を解く：

• 単イベント制約 : x  =  P(y1|ε).
• 2イベント差制約 : x = P(y1|ε) - P(y2|ε) = (α1 * t + β1 / γ * t + δ) - (α2 * t + β2 / γ * t + δ).
  
• 2イベント比制約 : x = P(y1|ε) / P(y2|ε) = (α1 * t + β1 / γ * t + δ) / (α2 * t + β2 / γ * t + δ).

• 制約パネル
• 入力パネル
• 結果パネル

制約パネル

パラメータ感度ウィザードの一部は，クエリー制約パネルです．このパネルの目的は，仮説における事後確率での制約を指定し，それを満足するのに必要な最小の変化を見つける能力を提供することです．図 1では，"asia_.net"  のネットワークが読み込まれて，"Has tuberculosis"の事後確率について制約が指定されているところです．Has tuberculosis = yes の現在の信念は 0.1 で，我々はこれを 0.11にしたいのです． "計算" ボタンを押すと，ツールが，制約を満させるであろう変化のリストを返します．これらの提案の1つを選択すると，それらの変化を適用できる "編集" および "採択" ボタンが有効になります．

図 1:: 制約パネル

制約パネルは，以下の要素からなります：

• 入力パネル では，仮説ノードとそれらのステートを選択して，それらの事後確率への制約を指定できます．
• 結果の表 は，CPT 表中の値への提案される変化のリストです．それはツールが計算して制約が満足されるものです．
• ケース・パネル では，現在のドメインに対応するケースを読み込み，ドメイン中のケースを選択して挿入することができます．

入力パネル

入力パネルには制約をする3つの方法があります； 1イベント制約，2イベント比制約，2イベント差制約．1イベント制約を指定するには，"変数 1"  コンボ・ボックスから仮説変数を選択し，ステート・コンボ・ボックスからそのステートの1つを選択します．選択されたステートの信念が，右側に示されます．

Figure 2: 1イベント制約を指定している入力パネル．

2イベント制約を指定するには， "2イベント" チェック・ボックスを選択してください．オプショナル・パネルが有効になり，2イベント制約の種類（比または差）の選択と第2の仮説ノード（変数２）の選択ができるようになります．次のステップは，制約フィールド（制約１，制約２）で制約を入力することです．これは１つの制約または2つの制約（"<= 制約1 と >= 制約2"）を指定することが可能です．1制約をしている場合，制約２フィールドは，制約１コンボ・ボックスで選択された比較記号によって，自動的に Infinity (図 3) または -Infinity (図 4) に設定されます．

   

図 3: １制約，以上


図 4: １制約，以下

結果の表

• パラメータ列は，変化が必要な事後確率を記述します．
• 現在の値は，cpt指標の値です．
• 提案された値は，制約が満足されるために現在の値を置き換える値の範囲を示します．太字で表示される値は，提案された値の範囲内の最小の絶対変化です．
• 絶対変化は，提案された値と現在の値の間の絶対差を表現する値の範囲です (| 現在 - 提案 |)．太字で表示される値は，太字の提案された値についての絶対変化を表します．
• q が新しい値で p が現在の値だとして，Log オッズ変化は，次式で定義されます： | log(q/(1-q)) - log(p/(1-p)) | ．太字の値は，提案された値の範囲内の最小logオッズ変化を示します．

図 5: 制約を満足するであろう提案変化を示す表

列のヘッダを1度（昇順）また2度（降順）クリックすると並べ替えができます． パラメータ列以外の列内の各セルは，実際の値を表現する青のバリエーションで色づけされます．値の範囲の場合，色は太字で表示されたそれを表現しています．カラー・バリエーションとソーティング機能は，最小全体またはlogオッズ変化によって提案された変化を簡単に選択できるよにします．
行を選択すると，"編集" と "採択" ボタンが有効になります（図６）．

図 6

"編集" を押すと，選択されたcpt表つきのダイアログが表示されて，ユーザーが結果の表内で提案された変化を手動で適用できます．結果の表の最初の行が選択されたとすると，図７のダイアログが表示されて，ユーザーは値0.3 (smoker = no)を0.39907 から 0.708908の間の値に変更できます．

図 7: "Has bronchitis"のCPT

"採択"を押すと，自動的に適用されて，最小変化を表す太字の値が使用されます．
ドメインでの制約を適用すると，なされた変化の効果を "パラメータ感度パネル"で見ることができます．