オブザベーションをグループ化するために k-meansクラスタリングをどのように使いますか?
このチュートリアルで使用するデータと結果のExcelシートはこちらからダウンロードできます。 このデータは米国国勢調査局もので、2000年と2001年の間の51州の人口変化を記述しています。（注意：オリジナルのファイルは次のURLからダウ ンロードできます。http://eire.census.gov/popest/states_dataset.csv）。元のデータ集合は、分析の焦点である2001年のデータとの1000人ごとの比率に変形されています。我々の目的は、利用可能な人口統計データに基づい て、州の均質なクラスタを作成することです。
注意：k-means法はランダムなクラスタ選択からスタートするので、同じデータについて下記の同じ分析を再実行しても、ほとんどの場合、下記と は異なる結果が得られます。
XLSTAT-Proを有効にして、 XLSTAT｜Analyzing data/k-means clusteringを選択するか、"Analyzing Data" ツールバー（下図）の対応するボタンをクリックしてください。
Oボタンをクリックすると、the k-means clusteringダイアログ・ボックスが現れます。そして、Excelシート上のデータを選択してください。（注意：XLSTATでの データ選択にはいくつかの方法があります。詳細は、 XLSTATチュートリアルのデータ選択のセクションを見てください。）この事例では、データが1行目から始まっているので、列選択を使うのが速くて簡単です。これはなぜ列に対応する 文字が選択ボックスの中に表示されるのかを説明します。我々は人口のダイナミクスに興味があるので、変数Total population
は選択しませんでした。最後の列は、その前の列と完全に相関しているので選択しませんでした。我々は作成するグループの数を4としました。
グループ作成がスケーリング（尺度）の効果に影響されるのを避けるためにStandardizeオプションを選択します。 "More"ボタンは高度なオプションを表示します。結果のクォリティと安定性を増すために、repetitionsの数とiterationsの最大の 数を100 に増やします。
"OK"をクリックすると計算が始まります。行と列の数を確認するメッセージが現れます。（このメッセージは、オプション・パネルで "Assisted entry mode" を選択しないことによって回避されます。）
1番目の結果は、repetitions（反復）間の最適解のためのinertia（慣性）の表です。最適解は、グループ間のinertiaを最大 化するもの（あるいはグループ内のinertiaを最小化するもの）が選ばれます。（Total inertia = Between-groups inertia + Within-groups inertia.) Inertiaは、人口の分散に比例します（Inertiaを人口のサイズで割りると人口の分散が得られます）。)
各州についてのグループIDの表が表示されます。例が以下に示されています。この表は、各オブザベーションについての安定したグループも含みます。 これはさまざまなrepetitionsの分析から得られ、それはオブザベーションがいくつかの安定したグループに属するかどうかを示します。クラスタ IDは、さらなる分析（たとえば判別分析）のために、元の表に融合（または結合）できます。
次の表は、各クラスタ内の分類されたオブザベーションを示します。
階層クラスタリングのチュートリアルと比較すると、データの大多数が同じグループに属すると はいえ、2つの手法は異なる結果をもたらすことがわかります（我々は類似したサイズのグループを比較します）。例として、両方のケースで31個のオブザ ベーションを持つ最大のグループにおいて、25州が両方の手法で識別できます。
次の表は、クラスタの重心(centroids）及び、各クラスタについて、重心に最も近いオブザベーションとそれらの座標を表示します。
最後に、10個の最善のrepetitionsについての概要情報を表示します。,これをみてわかるように、このアルゴリズムは各 repetitionsについて、とても速く収束します。最初のiteration（繰り返し）から最後のiterationまでにグループ内の inertiaがどのように展開するかがわかります。
