XLSTAT-Doseによる投与効果分析はどのように実行しますか?
プロビット（Probit）、ロジット（Logit）及び関連するモデリング手法は、バイナリのレスポンス変数（例えば0/1とかYes/Noの2 値をとる変数）の系列の理解や効果の予測をしたいときに、とても役立つテクニックです。プロビット及びロジット回帰は、医薬、農学、化学における投与効果 のモデルに有用です。
XLSTAT-Dose の投与効果ツールによって、 （レスポンスが0と1で与えられた）生データまたは（レスポンスが“成功”またはそれの合計であり、繰り返しの数が利用可能でもある）集計データののいず れかで分析を実行できます。
ロジスティック回帰の方法論は、カテゴリカルまたは数値的変数であり得る説明変数の値による成功確率のモデリングに向いています。
ここで扱われる事例は、植物生産物が与えられたイモムシの種（箱にグループ分けされた）のさまざまな投与で検査される農薬のケースです。実験者は、 最初のイモムシの数と6時間後の消滅数をさまざまな投与について記録しました。実験は、自然消滅率を評価することを助けるためのヌル投与を行いました。 データとXLSTAT-Dose の結果のExcelシートは、こちらからダウンロードできます。
Dose Effectsダイアログ・ボックスを有効にするために、XLSTATを起動し、XLSTAT｜XLSTAT-Dose｜Dose effects コマンドを選択するか、"XLSTAT-Dose" ツールバー（下図）の "ED" ボタンをクリックしてください。
ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスが現れます。Excelシート上でデータを選択してください。"Response"は、バイナリ変数 または陽性ケースの数が格納されている列に対応します（NB：集計データが使われる場合は "Weights"が選択されるべきです）。 この事例では、我々は説明変数にDoseを持っており、dose自体の代わりにdoseの対数が用いられる場合、プロビット・モデルがよりよく適合するこ とを知っているので、 "Take the log" オプションを選択しました。プロビット・モデルは、（4つの選択の中で）デフォルトのモデルです。 イモムシの自然消滅を考慮に入れるために、 "Check mortality"オプションを有効にします。我々は、すべての変数の列タイトルを選択したので、"Column labels included".オプションを選択しました。
"OK"ボタンをクリックすると計算が始まります。もし対応するオプションが選択されていたならば、消滅情報を入力できるように計算が停止します。 消滅データを入力するために、我々はヌル投与実験の結果を用いましたが、XLSTAT-Doseが死滅入力データを開始点として使い、した がってモデルの適合で値が最適化するように、"Optimized" オプションを有効のままにします。
最初のダイアログ・ボックスの中で要求されたので、新しいシートに結果が表示されます。１番目の表は、モデルのパラメータの推定です。対応するカイ 2乗が低いのでLog(dose) 変数が死滅の分散をよく説明していることがわかります。モデルの方程式が下の表に表示されます。ご承知のように、これは純粋なプロビット・モデルではあり ません。これは自然消滅効果の働きです。最適化された消滅率は0.126で、投与以外の原因で12.6%のイモムシが死滅したようだということを与えられ たデータが意味しています。これはヌル投与実験が得た(2/35 = 0.057)よりも高いです。
次の表は、モデルの品質（または適合の良さ）の複数の指標です。これらの結果は、R2
と線形回帰やANOVAでの分散分析表に相当します。注目するべきもっとも重要は値は、対数比でのカイ2乗検定の確率です。これはFisher'のF検定
に相当します。：それは一定の値を持つより単純モデルで定義されているので、我々は、モデルの比較により、変数が有意な情報をもたらすかどうかを推定しよ
うとします。この事例では、その確率は0.0001よりも低いので、我々はこの変数によって有意な情報がもたらされたと結論できます。
表は予測された値と残差です。この表は、モデルがあまり適合していないいくつかの領域を見つけることに使えます。結果の一部がデータポイント、モデ ル、そしてモデル周辺の信頼区間を示しているチャート。もしダイアログ・ボックスで"Take the log"が選択されたら、横軸は対数尺度を表示します。 これを線形尺度に変えるのは、どの Excelグラフでも行うように、尺度フォーマットを変えるだけでできます。
投与効果分析を行う場合、しばしば効果的な投与量（EDs）を計算します。それらはたいてい次の質問に答えます。： x% のイモムシを殺すためにどの投与量を適用しなければならないか?以下の表がその質問の答えです。この事例では、最初の3つの確率に対応する投与量Iは計算 されません。それらは自然消滅のしきい値(0.126)よりも低いからです。
