XLSTATによる因子分析はどのように実行しますか?
このチュートリアルで使うデータと結果を含むExcelシートはこちらからダウンロードできます。 データは [Kendall M. (1975). Multivariate analysis. Griffin, London] からの引用で、ある会社のポジションへの応募者48人が、15の変数で判定されています。
Form of letter of application
Appearance
Academic ability
Likeability
Self-confidence
Lucidity
Honesty
Salesmanship
Experience Drive
Ambition Grasp
Potential Keeness to join
Suitability
変数間の相関が高いので、判定がいくつかの変数で混乱するか、もしくはいくつかの変数は冗長であると感じられました。したがって、因子分析が、潜在 するより少ない要因を決定するために実行されました。因子分析の計算には、複数の手法が利用可能です。 XLSTATのデフォルトの手法 は、Principal factor methodを繰り返して適用します。 我々はここで7つの因子を生成するためにこれを適用し、結果の解釈を促すためにvarimax rotation（バリマックス回転）を行います。
XLSTATを開いてから、XLSTAT｜Analyzing data｜Factor analysisコマンドを選択するか、"Analyzing data" ツールバー（下図）の対応するボタンをクリックしてください。
ボタンをクリックすると、Factor analysisダイアログ・ボックスが現れます。Excelシート上でデータを選択してください。 対応するフィールドで "Observations labels" も選択されました。"More"ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスの下部が表示されます（ "Less" ボタンが "More"ボタンに置き換わります）。それは高度なオプションを含みます。我々は回転のためにvarimax オプションを選択し、他のオプションはそのままにしておきます。
.
"OK"ボタンをクリックすると計算が始まります。そして結果が表示されます。表示された最初の結果は、standardized Cronbach's alphaと選択された変数の要約です。そして、相関行列が表示されます。我々はたくさんの重要な相関があることがわかります。それらのいくつかはとても 高いです（たとえば Grasp と Lucidityでは0.883）。我々は、候補者が"suitable"（適 性）かどうか、そしてHonestyがまったくないかどうかを決めるときに、判定がExperienceとDriveに 影響されていることに気づきます。
次の表は、因子分析からの固有値の結果を示しています。我々は、7つの因子が最初のデータの分散の83.9 %を保持できることがわかります。
次に、我々はvarimax rotationは各因子によって分散を説明する方法を変えることがわかります。varimax
rotationは、列ごとの2乗因子負荷量の分散を最大化することによって解釈を容易にします。因子は、高い負荷量にはより高く、低い負荷量にはより低
く 、そして中間の負荷量にはより低いかより高いかのどちかで与えられます。
次の結果は、我々が見たかった varimax rotation後の因子負荷量です。これらの結果は（回転された）因子の意味を解釈するのに使われます。
この表から、我々は第1番目の因子が、AmbitionとSelf-confidence, Salesmanship,
Lucidityに高く正の関係であることがわかります。第2番目の因子は、Form of applicationとxperience,
Suitabilityに負荷されています。 第3番目の因子は、Honestyに重く負荷されています。第4番目の因子 は、Academicとnegatively on Keeness to joinで正の負荷があります。 Appearance
は第5番目の因子だけに重要として現れます。これらの結果から、我々は第1番目の 因子で高いスコアを持つ個人が有望なセールスマンで、一方、マネジメントなどの他の職種では、2番目と3番目の高い座標を持つ個人が適当であろうことを理 解します。
以下のチャートは、F1とF2の軸上での変数のポジションを与えています。他の因子を合成した他のチャートも表示できます。
結果のシート上の次の2つの表は、再生された相関行列と残差の相関行列に対応します。これらの結果は因子分析モデルが正確かそうでないかを検証する ことができます。
以下の表は、 varimax rotationによる因子スコアです。それは因子軸上でのオブザベーションの座標を推定しています。
XLSTATは選択された因子における2次元のマップを表示します。下図はF1とF2のマップを表現しています。
より多くの情報を考慮するために、我々は3次元でデータを見ることのできるXLSTAT-Miner3Dを使います。
最も良い座標は明らかに40と39です。もし彼らが仕事を断った場合、8, 20,22,23,24の候補者が選択肢となります。
