XLSTATによる多重コレスポンデンス分析(MCA)の実行

多重コレスポンデンス分析

多重コレスポンデンス分析（MCA：Multiple Correspondence Analysis）は、複数の質的変数の間の関連を調査することを可能にします。

多重コレスポンデンス分析は、量的変数に対する主成分分析と同様なことを質的変数に対して行います。質的変数のカテゴリ間の距離とオブザベーション間の距離を視覚的に観察できるマップを得ることができます。手法に関する詳細は、Michael GreenacreおよびJörg Blasiusによる最新の書籍を推奨します。

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多重コレスポンデンス分析を実行するデータ集合

このチュートリアルで使用するデータと結果のExcelシートは、こちらをクリックしてダウンロードできます。

データは、カーディーラーが行った調査で、28人の顧客がクルマを修理して受け取った1週間に、彼らに5つの質問を行いました。質問は下記にとおりです：

• サービスについて全体的にご満足頂けましたか? (Yes/No)
• 問題が解決したと思いますか? (Yes/No/Don't know)
• 接客態度はいかがでしたか? (1 to 5)
• 品質/価格比は、十分ですか? (Yes/No)
• 弊社のサービスを今後もご利用になりますか? (Yes/No/Don't know)

多重コレスポンデンス分析(MCA)の実行により、我々は、質問に対する可能なさまざまな回答の間の関係性を識別しようとしています。

多重コレスポンデンス分析ダイアログ・ボックスのセットアップ

XLSTATを開いて、XLSTAT / データ解析 / 多重コレスポンデンス分析 コマンドを選択するか、データ解析ツールバーの対応するボタン（下図）をクリックしてください。

ボタンをクリックすると、多重コレスポンデンス分析ダイアログ・ボックスが現れます。

データの形式は、ここでは、オブザベーション/変数です。

列選択の方法を用いて、Excelシート上でデータを選択します：選択したい列の名前をクリックするだけです（このトピックの詳細な情報は、データを選択する方法のチュートリアルを参照してください。）

オブザベーション・ラベルが、対応するフィールドで選択され、表の最初の行が変数の名前を含むので、変数ラベルオプションを有効のままにしておきます。

オプション・タブで、追加データオプションを有効にして、対応するタブに行きます：変数"Come back"は、計算に影響させたくないのですが、この変数のカテゴリがコレスポンデンス・マップ上でどのように位置づけられるかを知りたいので、追加変数として使用します。

1/p オプションは、フィルタリングの選択です：固有値が 1/pより小さい（ここで p は有効な質的変数の数）因子に対応する詳細な結果は、表示されません。

下記の出力およびチャート オプションが有効にされました。

OKをクリックすると計算が始まります。そして、結果が表示されます。.

多重コレスポンデンス分析の結果の解釈

表示される最初の結果は、計算に使用する表(完全分離表、Burtの表）です。

合計イナーシャは2です。 これは、変数とカテゴリの数にのみ依存し、変数間の連関には依存しません。したがって、可能は統計的な解釈はありません。

次の表は、8個の非空固有値と対応するイナーシャの%を示します。ただし、CA（2つの変数だけで実行されるコレスポンデンス分析）とは異なり、イナーシャの%は、ここでは、表現の品質、ユーザーにとって「表現がどれだ実際に近いか」を悲観的に推定します。

Greenacreら (2005) は、マップの品質のより良い観点を与える修正済みイナーシャを提案しています。ここで、通常の計算が、最初の2つの軸によって46.6%しか我々に提供しないのに対して、 修正済みイナーシャに基づく手法は87.3%を提供することがわかります。

スクリー・プロットに表示される% は、修正済みイナーシャに基づいています。

そして、表は、因子空間でのカテゴリの座標を表示します。追加変数に対応する結果は、青色で表示されます。

オブザベーションの座標が、さらに下に表示されます。

寄与率、検定値およびcos2乗は、結果の解釈を助けます。2つのカテゴリがマップ上で近いと解釈する前に、それらのマップの軸への寄与度を確認するか、それらのcos2乗が高いをことを確認するべきです。

下記のチャートは、最初に2つの軸にカテゴリとオブザベーションの両方が表示されているコレスポンデンス・マップです。

カテゴリの相対的位置をよりよく可視化するために、我々は、XLSTAT-3DPlot で、F1/F2/F3 空間での可視化を構築しました。

これらのチャートから、我々は、顧客がサービス、接客態度、価格に満足するなら、彼はリピータになるということを確認できました。また、修理に満足しなかったという事実と、接客態度が悪かったという事実の間に関連があるようだということにも気づきます。これは、接客態度が悪かったので顧客が問題を十分正確に説明しなかったのか、その人は問題がまだ解決していないことを言うために連絡を取って、代理店から悪い接客愛度を受けたのか？など、さらに調査されるべきです。

下のビデオはこのチュートリアルの実行方法を示します。

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他のチュートリアルはこちら です．