スペクトル分析はどのように実行しますか?
データと結果のExcelシートはこちらからダウンロードできます。データは、 [Anderson, T.W. (1971). The Statistical Analysis of Time Series. John Wiley & Sons, New York]で得られたもので、 太陽の活動データです。我々のゴールは、フーリエ変換に基づく手法であるスペクトル分析を使って、この活動に周期性があるかどうかを決定することです。こ の時系列は、1749年から1924年までの176のデータからなります。
XLSTATを開いて、XLSTAT｜XLSTAT-Time｜Spectral analyis コマンドを選択するか、"XLSTAT-Time" ツールバー（下図）の対応するボタンをクリックしてください。
ボタンをクリックすると、Spectral analysisダイアログ・ボックスが現れます。Excelシート上でデータを選択してください。 "Variable to analyze"は興味対象の系列であるsunspot（黒点）データに対応します。"Time variable"は、年に対応します。"More"ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスの下部が現れます。スペクトル密度については、我々は fixed weights（固定重み）を使うことを選択します。Excelシート上で重みを選択する必要があります。スペクトル密度の推定は、 periodogram（ペリオドグラム）のスムージング（平滑化）に対応し、それはしばしば観察された現象のスペクトル密度のよりよい推定器です。最初 の行が変数のヘッダーを含むので、"Column labels" は有効にします。
"OK"をクリックすると計算が始まります。そして結果が表示されます。1番目の表は、白色ノイズ検定の結果です。これらの検定は、時系列が白色ノ イズとして見なせるかどうかを検定することができます。我々の事例では、p値を見ると、有意水準0.05で系列が白色ノイズとは異なることが、はっきりと 出ています。
次の結果の表は、ペリオドグラムとスペクトル密度の2つのグラフを作成するのに使われます。2つのグラフは、周期尺度（frequencies scale; 0からpの間で変化）と時間の変数と等しい単位である期間尺度（period scale）を表しています。下図は、期間尺度のグラフです。
次の結果の表は、ペリオドグラムとスペクトル密度の2つのグラフを作成するのに使われます。2つのグラフは、周期尺度（frequencies scale; 0からpの間で変化）と時間の変数と等しい単位である期間尺度（period scale）を表しています。下図は、期間尺度のグラフです。
ピークは11年の期間に対応することがわかります。それは太陽の活動が、ほぼ通常11年のサイクルで変化するという意味です。